Pitagorov izrek
Hipotenuza je najdaljša stranica, zato jo pri znanih katetah izračunamo iz vsote kvadratov obeh katet.
Formula: c² = a² + b²
Pravokotni trikotnik kalkulator
Hitro izračunajte stranice, hipotenuzo, ploščino, obseg in kota pravokotnega trikotnika. Vnesite znane podatke, kalkulator pa prikaže rezultat skupaj s postopkom.
Kalkulator
Vnesite podatke pravokotnega trikotnika
Izberite način izračuna. Najpogosteje poznamo obe kateti, lahko pa izračunate tudi manjkajočo kateto, če poznate hipotenuzo in eno kateto.
enot
enot
Matematika v ozadju
Formule za pravokotni trikotnik
Pravokotni trikotnik temelji na Pitagorovem izreku. Ko poznamo stranice, lahko hitro izračunamo še ploščino, obseg in oba ostra kota.
Manjkajoča kateta
Če poznamo hipotenuzo in eno kateto, drugo kateto izračunamo tako, da od kvadrata hipotenuze odštejemo kvadrat znane katete.
Formula: b² = c² − a²
Ploščina (S)
Ploščina pravokotnega trikotnika je polovica produkta obeh katet, saj kateti predstavljata osnovnico in višino.
Formula: S = (a · b) / 2
Obseg (O)
Obseg dobimo tako, da seštejemo vse tri stranice pravokotnega trikotnika.
Formula: O = a + b + c
FAQ
Pogosta vprašanja
Kalkulator izračuna manjkajočo stranico, hipotenuzo, ploščino, obseg ter oba ostra kota pravokotnega trikotnika. Uporabite ga lahko pri šolskih nalogah iz matematike ali geometrije, ko želite hitro preveriti izračun in končni rezultat.
Kateti sta dve krajši stranici, ki tvorita pravi kot. Hipotenuza je najdaljša stranica trikotnika in vedno leži nasproti kota 90°. V kalkulatorju sta kateti označeni z a in b, hipotenuza pa s c.
Pitagorov izrek uporabite takrat, ko imate pravokotni trikotnik in poznate dve stranici. Osnovna formula je c² = a² + b², kjer je c hipotenuza, a in b pa kateti. Tako lahko zanesljivo izračunate manjkajočo vrednost, če so podatki pravilno vneseni.
Če poznate hipotenuzo in eno kateto, drugo kateto izračunate po formuli: manjkajoča kateta = √(c² − znana kateta²). Pri tem mora biti hipotenuza vedno večja od katete, sicer tak pravokotni trikotnik ne more obstajati.
Da. Če eno stranico vnesete v centimetrih, mora biti tudi druga stranica v centimetrih. Rezultat za stranice in obseg bo prikazan v isti enoti, ploščina pa v kvadratni enoti, na primer cm² ali m².
Pri pravokotnem trikotniku lahko eno kateto razumemo kot osnovnico, drugo kateto pa kot višino na to osnovnico. Zato je ploščina enaka polovici produkta obeh katet: S = (a · b) / 2.
Pravi kot po definiciji meri 90 stopinj. Prav zaradi tega se tak trikotnik imenuje pravokotni trikotnik. Druga dva kota sta ostra kota, njuna vsota pa je vedno 90°, ker je vsota vseh notranjih kotov v trikotniku 180°.
Kota se izračunata s trigonometričnimi funkcijami. Kot α je izračunan iz razmerja med nasprotno kateto in hipotenuzo, kot β pa je dopolnilni kot, zato velja α + β = 90°. Tak prikaz je uporaben, kadar naloga ne zahteva samo stranice, ampak tudi velikost kota.
Omejitev odgovornosti
Pravokotni trikotnik kalkulator je namenjen informativni in izobraževalni uporabi. Rezultate vedno preverite pred uporabo pri gradnji, tehničnem načrtovanju, šolskih nalogah ali izpitih.